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Dominio computazionale

In secondo luogo, il dominio computazionale viene definito tramite il gruppo namelist MESH.

Tutti i calcoli FDS devono essere eseguiti all’interno di un dominio costituito da volumi rettilinei chiamati mesh. Ogni mesh è divisa in celle rettangolari, il cui numero dipende dalla risoluzione desiderata della dinamica del flusso. Alcune condizioni iniziali sono prescritte per il dominio del flusso tramite il gruppo namelist INIT.

Definizione di una mesh, MESH 

MESH è il gruppo namelist che definisce il volume del dominio computazionale. Per esempio,

& MESH IJK = 10,20,30, XB = 0,0,1.0,0.0,2.0,0.0,3.0 /

definisce una mesh che si estende sul volume a partire dall’origine (0., 0., 0.) e si estende per 1 m nella direzione x positiva, 2 m nella direzione y positiva e 3 m nella direzione z positiva.

La mesh è suddivisa in celle uniformi tramite il parametro IJK. In questo esempio, la mesh è divisa in cubi da 10 cm: 10 cubi in direzione x, 20 cubi in direzione y e 30 cubi in direzione z.

Eventuali ostruzioni o prese d’aria che si estendono oltre il confine della rete vengono tagliate in corrispondenza del confine. Non ci sono penalità per la definizione di oggetti al di fuori della mesh, e questi oggetti non appariranno neanche in Smokeview.

Nota che è meglio se le celle mesh assomigliano a cubi, ovvero la lunghezza, la larghezza e l’altezza delle celle dovrebbero essere più o meno le stesse.

Tieni presente che la tecnica Large Eddy Simulation (LES) si basa sul presupposto che la mesh numerica dovrebbe essere abbastanza fine da consentire la formazione di vortici responsabili della miscelazione. In generale, la formazione di vortici è limitata dalla dimensione massima di una cella mesh, quindi ridurre la risoluzione della mesh in una o due direzioni potrebbe non portare necessariamente a una simulazione migliore se la terza dimensione è grande.

Poiché una parte importante del calcolo utilizza un risolutore di Poisson basato su trasformate veloci di Fourier (FFT) nelle direzioni yez, la seconda e la terza dimensione della mesh devono avere ciascuna la forma 

dove k, m e n sono numeri interi. 

Per esempio,

 sono buone divisioni cellulari mesh, ma 37, 99 e 109 non lo sono.

Il primo numero di divisioni cellulari mesh (la I in IJK) non utilizza FFT e non deve essere fornito come un prodotto di piccoli numeri.

Ecco un elenco di numeri tra 1 e 1024 che possono essere scomposti in 2, 3 e 5:

Valori IJK
2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 50, 54, 60, 64, 72, 75, 80, 81, 90, 96, 100, 108, 120, 125, 128, 135, 144, 150, 160, 162, 180, 192, 200, 216, 225, 240, 243, 250, 256, 270, 288, 300, 320, 324, 360, 375, 384, 400, 405, 432, 450, 480, 486, 500, 512, 540, 576, 600, 625, 640, 648, 675, 720, 729, 750, 768, 800, 810, 864, 900, 960, 972, 1000, 1024.. .

La tabella seguente riassume alcuni parametri MESH:

ParametrogenereDescrizioneUnitàPredefinito
IDCordaIdentificatore
IJK (3)Numero interoNumero di celle in Xy e z indicazioni10
XB (6)VeroVolumem

Maglie multiple

Il dominio computazionale può essere costituito da molte mesh connesse. Ogni mesh deve avere il proprio gruppo di elenchi di nomi MESH.

Per esempio,

 & MESH IJK = 32,32,16, XB = 0,0,1.6,0.0,1.6,0.0,0.8 /
 & MESH IJK = 32,32,16, XB = 0,0,1.6,0.0,1.6,0.8,1.6 /
 & MESH IJK = 32,32,16, XB = 0,0,1.6,0.0,1.6,1.6,2.4 /
 & MESH IJK = 32,32,16, XB = 0,0,1.6,0.0,1.6,2.4,3.2 /

descrive un dominio composto da quattro mesh connesse, come nella figura seguente.

Le connessioni devono sempre seguire una semplice regola di allineamento della mesh, un numero intero (1, 2, 3 …) di celle sottili confina esattamente con ciascuna cella grossolana. L’allineamento della mesh è illustrato nella figura seguente:

Le seguenti regole pratiche dovrebbero essere seguite anche quando si imposta un calcolo di mesh multiple:

• Evitare di posizionare i confini delle maglie dove è prevista un’azione critica , in particolare il fuoco. A volte il fuoco diffuso da mesh a mesh non può essere evitato, ma se possibile cerca di mantenere le interfacce mesh relativamente libere da fenomeni complicati poiché lo scambio di informazioni attraverso i confini della mesh non è ancora preciso come gli scambi da cellula a cellula all’interno di una mesh.

• Se un’ostruzione planare è vicina al punto in cui due maglie si attestano, assicurarsi che ciascuna maglia veda l’ostruzione . Se l’ostruzione è anche un millimetro al di fuori di una delle maglie, quella maglia non ne tiene conto, nel qual caso le informazioni non vengono trasferite correttamente tra le maglie.

• Sperimentare con diverse configurazioni di mesh utilizzando celle di mesh relativamente grossolane per garantire che le informazioni vengano trasferite correttamente da mesh a mesh. Ci sono due questioni preoccupanti. Innanzitutto, sembra che il flusso sia gravemente influenzato dal confine della mesh? In tal caso, provare a spostare i confini della mesh lontano dalle aree di attività. Secondo, c’è un salto eccessivo nella dimensione delle celle da una mesh all’altra? In tal caso, valutare se la perdita di informazioni che passa da una maglia fine a una rete grossolana è tollerabile.

Conformità alla maglia

Tutti gli oggetti geometrici devono essere conformi alla maglia rettangolare. Se crei oggetti geometrici che non si conformano esattamente alla mesh sottostante, FDS li sposta nella cella della mesh più vicina come mostrato nella figura sotto

Scegliere la giusta dimensione della mesh: uno studio di sensibilità

Il parametro numerico più importante in FDS è la dimensione della cella della griglia. I modelli CFD risolvono una forma approssimativa delle equazioni di conservazione di massa, quantità di moto ed energia su una griglia numerica. L’errore associato alla discretizzazione delle derivate parziali è funzione della dimensione delle celle della griglia e del tipo di differenziazione utilizzata. FDS utilizza approssimazioni accurate del secondo ordine delle derivate sia temporali che spaziali delle equazioni di Navier-Stokes, il che significa che l’errore di discretizzazione è proporzionale al quadrato del passo temporale o alla dimensione della cella. In teoria, ridurre la dimensione della cella della griglia di un fattore 2 riduce l’errore di discretizzazione di un fattore 4. Tuttavia, aumenta anche il tempo di calcolo di un fattore 16 (un fattore 2 per la dimensione temporale e per ciascuna dimensione spaziale). Chiaramente, c’è un punto di rendimenti decrescenti man mano che si raffina la mesh numerica. La determinazione delle dimensioni della cella della griglia da utilizzare in un dato calcolo è nota comestudio della sensibilità alla rete .

In generale, è necessario creare un file di input FDS utilizzando una mesh relativamente grossolana, quindi perfezionare gradualmente la mesh fino a quando non si vedono differenze apprezzabili nei risultati.

Un punto di rendimenti decrescenti si raggiunge quando il miglioramento della qualità dei risultati è controbilanciato dal costo del calcolo. Il raggiungimento di questo punto dipende dall’applicazione. Dipende anche dalle quantità che interessano. Alcune quantità, come la temperatura o l’altezza dello strato di gas caldo, in genere non richiedono una griglia numerica così fine come quantità come il flusso di calore ai bersagli vicino al fuoco.

Per le simulazioni che coinvolgono pennacchi galleggianti, una misura di quanto bene il campo di flusso viene risolto è data dall’espressione non dimensionale {\ displaystyle \ mathrm {D} ^ {*} / \ delta x}, dove {\ displaystyle \ mathrm {D} ^ {*}} è un caratteristico diametro del fuoco e {\ displaystyle \ delta x} è la dimensione nominale di una cella mesh. {\ displaystyle \ mathrm {D} ^ {*}} è definito come

dove {\ displaystyle {\ dot {Q}}} è la velocità di rilascio del calore del fuoco in kW, {\ displaystyle \ rho _ {\ infty}}densità dell’aria (~ 1.2 kgm −3 , c p capacità termica dell’aria (~ 1 kJ kg −1 K −1 ),{\ displaystyle T _ {\ infty}}temperatura dell’aria ambiente (~ 293 K), g accelerazione gravitazionale (~ 9,81 ms −2 ).

La quantità {\ displaystyle \ mathrm {D} ^ {*} / \ delta x}può essere pensato come il numero di celle computazionali che coprono il diametro caratteristico (non necessariamente fisico) del fuoco. Maggiore è il numero di celle che attraversano il fuoco, migliore è la risoluzione del calcolo. È meglio valutare la qualità della mesh in termini di questo parametro non dimensionale, piuttosto che una dimensione assoluta della cella della mesh. Ad esempio, una cella di dimensioni di 10 cm può essere adeguata, in un certo senso, per valutare la diffusione di fumo e calore attraverso un edificio da un incendio considerevole, ma potrebbe non essere appropriata per studiare una fonte molto piccola e ardente.

Ad esempio, nello studio sulla sensibilità alle maglie per [NUREG 1824], il {\ displaystyle \ mathrm {D} ^ {*} / \ delta x}i valori variavano da 4 a 16. Questi valori sono stati utilizzati per risolvere adeguatamente la dinamica del pennacchio, insieme ad altre caratteristiche geometriche dei modelli. Questo intervallo non indica quali valori utilizzare per tutti i modelli, ma solo quali valori hanno funzionato bene per quel particolare insieme di modelli.

Condizioni iniziali del dominio computazionale, INIT

All’inizio di qualsiasi calcolo, la temperatura è ovunque ambiente, la velocità del flusso è zero ovunque, nulla brucia e le frazioni di massa di tutte le specie sono uniformi.

Per modificare le condizioni ambientali iniziali all’interno di una regione volumetrica del dominio del flusso, aggiungere le righe del modulo:

& INIT XB = 0.5,0.8,2.1,3.4,2.5,3.6, TEMPERATURA = 30. /

la temperatura iniziale della fase gassosa deve essere di 30 ° C invece della temperatura ambiente entro il volume prescritto. Questo costrutto può essere utilizzato anche per DENSITY o MASS_FRACTION (n).

Il costrutto INIT può essere utile per esaminare l’influenza dell’effetto camino in un edificio, dove la temperatura è diversa all’interno e all’esterno.

Per l’impostazione della temperatura iniziale di un’ostruzione solida, vedere la sottosezione [sub: iniziale-temp-of-solid-obst].

Anche il gruppo dell’elenco dei nomi MISC può essere utilizzato per impostare una varietà di condizioni iniziali.

Una velocità iniziale sul dominio può essere prescritta tramite i parametri U0, V0 e W0. Normalmente, i valori iniziali della velocità del gas in ciascuna delle direzioni delle coordinate sono tutti 0 m / s, ma ci sono alcune applicazioni in cui è conveniente avviare il flusso immediatamente, come in una simulazione all’aperto che coinvolge il vento.

Una diversa temperatura ambiente del dominio può essere prescritta tramite il parametro TMPA.

Per modellare un tetto o un tunnel spiovente è possibile modificare la direzione del vettore di gravità. Il parametro GVEC contiene le 3 componenti della gravità, in m / s 2 . L’impostazione predefinita è GVEC = 0,0, -9,81

Per esempio,

 & MISC U0 = 2., TMPA = 25., GVEC = -0.114377,0., - 9.809333 /

genera una velocità del vento iniziale a 2 m / s in direzione + x, imposta la temperatura ambiente a 25 ° C e piega il vettore di gravità in direzione -x.

La tabella seguente riassume alcuni parametri INIT:

ParametrogenereDescrizioneUnitàPredefinito
DENSITÀVeroValore iniziale di densitàkg / m 3Ambient
MASS_FRACTION (n)VeroValore iniziale di specie nKg / KgAmbient
TEMPERATURAVeroValore iniziale della temperatura° CTMPA
XB (6)VeroVolumem

Di seguito il link per il calcolatore della grandezza delle mesh!

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